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剛性方程式と剛性マトリクス

 永久変形が生じない弾性変形の範囲では、構造材料は外力 f を与えると、それに比例して変形 δ が生じます。これをフックの法則と呼びます。

フックの法則

 有限要素法に用いる剛性方程式は、各節点に対する荷重,及び変位をベクトルで表して、全ての節点に対するフックの法則の式を、集合したものととらえることができます。

剛性方程式

 マトリクス表示で書くと、{ f }を荷重ベクトル,{ δ }を変位ベクトルといい、この二つを結びつける関係式を剛性方程式といい、マトリクス[ K ]は、この系の剛性を表すという意味で、剛性マトリクスと呼びます。
 
 剛性方程式と剛性マトリクスの具体例については、剛性方程式の知識で改めて説明します。