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1次元ばねモデルの剛性方程式

 中学の理科では、バネに重りを吊り下げてバネの伸びが重りの重さに比例することからフックの法則を導きます。

 バネの剛性方程式

 これを発展させて高校物理では、バネを直列に繋げたり並列に繋げた時のばね定数について学習し、バネを組み合わせた時の伸びを導きます。

直列バネの剛性方程式並列バネの剛性方程式

 まずは、これらの中学,高校で学んだバネを用いた力と変位の関係について、マトリクス法の考え方に基づき、剛性方程式をたててみたいと思います。
 

  • ばねの要素剛性方程式
  • 直列に2本のばねを繋いだモデルの剛性方程式
  • 直列に2本のばねを繋いだモデルの変位
  • 並列に2本のばねを繋いだモデルの剛性方程式
  • 並列に2本のばねを繋いだモデルの変位
  • 直列と並列にばねを組合せたモデルの剛性方程式と変位
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