ナレッジベース

マトリクス法とは?

 有限要素法は、変分法という微分方程式で記述される現象に対して、解析対象となる物体を単純な形状の集合体として表現する方法です。形状の集合体のひとつひとつを要素と呼びますが、要素は、微分方程式で記述するという定義から、2次元要素,3次元要素を用いた解析が、狭義には有限要素法と呼びます。
 
マトリクス法と有限要素法
 
 これに対して構造力学の分野で従来から用いられている方法をマトリクス法と呼びます。
1次元要素を使用して、トラスやラーメンの構造を解析するマトリクス法は、計算の負荷が軽いため、早くからコンピュータを使用して盛んにおこなわれてきました。
 
 マトリクス法は、有限要素法のもととなった手法で、その違いは部材の剛性マトリックスの作成
だけです。それ以降の計算方法や手順は共通する部分がたくさんあります。 
 有限要素という概念とは少し内容が異なりますが、有限要素法を理解するための基礎として
マトリクス法から学習すると、有限要素法の理解が早まります。

 このナレッジベースでは、有限要素法とマトリクス法の両方を含めて広義に「有限要素法」、
又は「構造解析」と呼びたいと思います。