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並列に2本のばねを繋いだモデルの変位

 並列に2本のばねを結合したばねモデルを想定します。2本のばね要素をE1,E2とし、そのばね定数は、k1,k2とします。また、各節点を左から節点n1,n2とします。
 境界条件として節点1を拘束して変位u1を0(ゼロ)にし、節点n2のみに荷重Pを加えたとき、節点n2の変位u2を求めてみましょう。

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剛性方程式は、「並列に2本のばねを繋いだモデルの剛性方程式」で求めたように(1)式のようになります。
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この式に境界条件を入力すると(2)式のようになります。
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 マトリクスの式を分解して、普通の数式にすると(3)(4)式に分けることができます。
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 求めたい節点n2の変位u2は、(4)式を、u2について解けば、(5)式のように簡単に求めることができます。
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 並列ばねのモデルは直列ばねのモデルと比べて簡単ですね。
ちなみに、求めた(5)式を(3)式に代入すればf1=-Pとなり、k1+k2=Kとおけば、一本の要素剛性方程式と同じ形の式になっていることが分かります。