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2次元トラスモデルの剛性方程式

 ばねから発展させて、骨組構造物について考えてみます。

 骨組構造物は、幾つかの棒の組合せからなっていて、この棒を部材といいます。
トラス構造物では、各部材の両端がピンを介して結合されていて、この部分を節点とします。
 この構造物に何らかの外力が作用するとき、この力は節点を介して伝達されますが、各部材は自由に回転できる滑節なのでモーメントが生じません。
 

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 ここまで複雑な骨組構造物をコンピュータを用いずに検討するのは困難ですが、もっと部材の少ない骨組構造物の剛性方程式を立てて、実際にその変位や反力を求めたいと思います。
 ばねからトラス構造物に発展させると、部材に生じる応力や歪みも求まるので、外力が作用したときに部材がその力に耐えられるか判断することも出来るようになります。変位の算出とともに、部材に生じる応力や歪みも求めてみましょう。
 

  • トラス部材のパラメータ
  • 1次元トラス部材の要素剛性方程式
  • 2次元で配置されたトラス部材の座標系
  • 2次元要素座標系におけるトラス部材の要素剛性方程式
  • 要素座標系から全体座標系への座標変換
  • 2次元全体座標系におけるトラス部材の要素剛性方程式
  • 2次元全体座標系におけるトラス部材の要素剛性マトリクス
  • 2次元トラスモデルの全体剛性方程式
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