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力のつり合い

 材料力学では、部材に力を与えたとき、部材がどのようになるかと考えていきます。
そのとき、部材には力が与えられているのですが、変形しながらも静止した状態を想定します。
部材に力を与えても静止している状態になるためには、「力のつり合い」と「モーメントのつり合い」の両方を満たしている必要があります。
 ここではまず、「力のつり合い」について考えてみましょう。

 図のように、天井に棒状の部材がくっついているときに、その部材を下に引張った状態を考えてみます。棒は下に引っ張られていますが、天井にきちんとくっついていれば、下に落ちないで静止するはずです。
これは、天井が棒が下に落ちないように支えてくれているからですね。
ということは、棒は下に引っ張られる力を受けると同時に、天井によって上に支えようとする力も受けていることになります。
このとき、下に引っ張る力と上に支えようとする力の大きさは等しくなり、この状態を「力がつり合っている」と言います。

 このように、材料力学では、部材のある方向に力を与えたとき、その反対方向に抵抗する力が等しく生じて、静止した状態を考える必要があります。

 それは部材を曲げようとする力が働いている時も同様です。
このように梁の両端を支えて、中央に下向きの力を加えて曲げようとした場合も、支えようとしている梁の両端の2点で中央の力を支えられるように上向きの力が発生しています。
 両端の力を足すと中央の力と等しくなって静止することができます。言い換えると、部材に働く力を全て足すと0(ゼロ)になっていて、そのような場合を「つり合っている」と言います。