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マトリクス代数の知識

マトリクス法や有限要素法では、同じ形式の多項式を数多く用いられるので、数式で検討をすると煩雑になってしまいます。これをできるだけ簡潔に記す方法として、マトリクス代数が活用されています。マトリクス代数は、コンピュータにとっても扱いやすいので、計算力学とは非常に相性の良い記述方法となります。
ここでは、マトリクス代数の基本的な用語や記述ルール,計算方法をまとめます。
 

マトリクスの定義

  • ベクトルの定義
  • マトリクスの定義
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    マトリクスの演算ルール

  • マトリクスの和・差
  • マトリクスの定数倍
  • ベクトルの積
  • マトリクスとベクトルの積
  • マトリクスの積
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    マトリクスの表記ルール

  • 0(ゼロ)マトリクス
  • 単位マトリクス
  • 正方マトリクス
  • 転置マトリクス
  • 対称マトリクス
  • 逆マトリクス
  • 特異マトリクスと行列式
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    マトリクスの性質・法則

  • マトリクスの積の法則
  • 逆マトリクスの算出式
  • 逆マトリクスと連立1次方程式の関係
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